Ensembles finis Exemples

$3 z = \sqrt{y}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{y} = 3 z$ .

$\sqrt{y} = 3 z$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 z)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 z)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 z)}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 z)}^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y^{1} = {(3 z)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$y = {(3 z)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez ${(3 z)}^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1

Appliquez la règle de produit à $3 z$ .

$y = 3^{2} z^{2}$

Étape 3.3.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$y = 9 z^{2}$